呼叫中心的数值化管理

对于一个以客户服务为主的呼叫中心，最重要的就是客户满意度，但满意与否是一个很抽象的概念，不容易用数字来衡量，没有办法衡量就没有办法管理，所以再导入精致化管理前，很重要的一环就是要透过量化的指标来衡量满意度。常用的指标有服务水平（Service Level）、一次通话解决率、服务结束后的满意度调查等...。

服务水平是指在指定秒数内被接听的电话占所有进线电话的比率，当客户打电话到呼叫中心时他们都希望电话能很快的被接听，他们的问题才能越快的得到解决，如果等待的时间长，自然会对这项服务感到不满意，所以使用服务水平来做为呼叫中心的满意度的指标是一个合理的选择。

提高班务效率

为了达到高且稳定的服务水平，适当的人力分配是很重要的，理想的情况就是使得当电话进线量高的时候，有较多的客服人员上班接听电话，而在进线量少的时候，则相对少量的客服人员来接听电话，如此才可以把人力集中在真正需要的时候。所以在一开始规画客服人员班务的时候是非常重要的，而在进行排班的过程，怎样才算是一个好的班表呢？上面的指标中服务水平是能在排班期间就能先加以预测的，而其他指标就不容易或是无法根据班表的结果进行预测，所以一般会估算排定人力将达到的服务水平来做为衡量班表优劣的一个基准。

估算服务水平

进线量的多寡，可以透过分析过去的历史纪录来进行预测，今天排了这些人能达到多少的服务水平呢？这就要考虑进线量、客服人员数量及通话长度等各种因素，所幸这个部分可以借助Erlang-C公式得到解答。Eralng-C公式是假定进线电话时间服从一个卜瓦松随机过程，而每通电话处理的时间则服从负指数分布，而没办法被及时服务的进线则会放入一个容量为无限大的等候队列中，直到被服务为止。透过这个公式可以靠输入电话进线量、平均处理时间（AHT）、等候秒数，而得到对应于等候秒数的服务水平。

Erlang-C公式的关键少数特质

Erlang-C这个计算模型有些部分是和现实不符合的，例如在等候队列中的人也有可能因为不耐烦而挂断通话（放弃Abandon），这会使得队列中其他等待的客户有机会在可接受的秒数内被服务，另外根据服务性质的不同每通通话处理时间的分布也许不是服从负指数分布，所以用Erlang-C公式估算出来的服务水平往往会有偏差的情况，尤其是关键少数的特性因为没有Abandon而被突显，但是如果要加入这些额外的限制将会造成整个公式推导变得困难，为了避免复杂的推导，可以透过数值模拟的方式，来估算整体的服务水平。

Eralng-C的数值模拟

如果依照原先Erlang-C的模型来进行演算，理论上将可以得到和公式相同的结果，以下将利用一个小程序来重现整个Erlang-C的模型，并比对数值模拟的正确性，有了这个基础的模拟之后，可以靠着调整模型来加入原先Erlang-C公式不足的部分，例如加入Abandon模型，或者是不同的处理时间，有限长度队列等各种方式来观察整体运作的情况。如此便能在班表真正上线之前对班表执行后服务水平的情况能有一个更进一步的预测。以下展示模拟结果和Erlang-C的比对。

数值模拟的准确性验证

以下为利用模拟方式所产生的服务水平并比对与Erlang-C计算结果的差异，我们假定Call Value为一分钟15通，AHT为180秒，50位客服人员，16秒内的接通比率，透过Erlang-C公式可以得知服务水平应为76.67，模拟的方式分别为测试进线时长为600秒到6000秒及另加上60000秒及600000秒比较其差异：

（表一：Erlang C与话务模拟之Service Level差异表）

由于模拟长度比较短的时候数值不稳定，所以差异也不稳定，但是可以发现当模拟长度够长的时候，模拟的结果将会贴近利用Erlang-C公式所算出来的值。那要多长的模拟长度才算是够长呢？以下重复模拟100次然后在取这100次的结果来观察标准偏差，标准偏差越小表示模拟算出的服务水平越稳定，从下面的结果可以推估，如果模拟长度为60000秒的时候大约会有5个百分比的误差，而模拟600000秒的时候误差将会在1个百分比以内。

透过以上实验验证了Erlang-C公式的服务水平可以透过模拟的方式进行运算。